Urodził się w Nieborowie koło Łowicza w rodzinie urzędnika kolejowego.
W 1921 rozpoczął studia na Wydziale Architektury Politechniki Warszawskiej, lecz w 1922 przeniósł się na jej Wydział Mechaniczny.
Był członkiem Sekcji Lotniczej Koła Mechaników Studentów PW.
Pierwszy samolot skonstruował w Centralnych Warsztatach Lotniczych w Warszawie w 1924 roku, był to dwupłatowy ultralekki samolot sportowy D-1 Cykacz, oblatany w lutym 1925 – pierwszy samolot sportowy skonstruowany w Polsce.
W 1925 Dąbrowski jako jeden z trzech cywilów (wraz ze Jerzym Drzewieckim i Szczepanem Grzeszczykiem) uzyskał zezwolenie władz wojskowych na odbycie szkolenia lotniczego
w 1 Pułku Lotniczym w Warszawie, po czym w 1926 ukończył kurs pilotażu wojskowego,
latając m.in. na myśliwcach.

Z uwagi na trudne warunki materialne, w 1926 przerwał studia i podjął pracę w Zakładach Mechanicznych Plage i Laśkiewicz w Lublinie, gdzie w biurze konstrukcyjnym Jerzego Rudlickiego uczestniczył w konstruowaniu samolotu rozpoznawczo-bombowego Lublin
R.VIII i jego wersji pasażerskiej R.IX.
W 1927 wraz z Antonim Uszackim zaprojektował samolot sportowy DUS-III "Pta-Pta", zbudowany następnie w 1928 przez nich w lubelskim Kole Lotniczym.
Zainteresowany rozwojem lotnictwa na świecie, w swoich konstrukcjach Dąbrowski
wprowadzał liczne nowe rozwiązania, m.in. DUS-III był drugim polskim samolotem
z duralową konstrukcją kadłuba.

W 1928 roku na propozycję dyrektora Państwowych Zakładach Lotniczych w Warszawie, Dąbrowski rozpoczął pracę w PZL w charakterze konstruktora, pracując tam już do wybuchu wojny.
Jeszcze w 1928 wspólnie z inż. Franciszkiem Kottem skonstruował samolot łącznikowy
PZL Ł-2, wyprodukowany w małej serii i wsławiony rajdem po Afryce.
W 1932 roku wspólnie z inż. Franciszkiem Misztalem skonstruował samolot sportowy, całkowicie metalowy PZL.19, na zawody samolotów turystycznych Challenge 1932.
W 1934 roku zaprojektował rozwinięcie samolotu PZL.19 – samolot PZL.26 na zawody Challenge 1934.

Największym osiągnięciem Dąbrowskiego było zaprojektowanie nowoczesnego
dwusilnikowego bombowca średniego PZL.37 Łoś, mimo że do tej pory nie zajmował się samolotami tego rodzaju i wielkości.
Jego projekt został skierowany do realizacji w drodze wewnętrznego konkursu PZL jesienią 1934 i Dąbrowski objął funkcję głównego konstruktora Łosia.
Jego zastępcą był inż. Piotr Kubicki, który był autorem m.in. dwukołowego wózka goleni podwozia głównego (patent).
W efekcie powstał samolot, zaliczający się do jednego najlepszych bombowców średnich na świecie, mający szereg nowych rozwiązań technicznych i niewielkie rozmiary przy relatywnie dużym udźwigu.
Był on nieporównanie lepszy od innych polskich bombowców średnich projektowanych w tym czasie. Łoś spotkał się z zainteresowaniem za granicą i od 1938 był budowany dla polskiego lotnictwa wojskowego.
Do wybuchu II wojny światowej wyprodukowano 102 maszyny PZL.37 z planowanych 126.
W 1938 roku zastępca Dąbrowskiego, inż. P. Kubicki opracował wersję rozwojową Łosia,
samolot bombowy PZL.49 Miś, który nie został jednak dokończony przed wybuchem wojny. Ponadto, w latach 1938-39 opracował wstępny projekt samolotu myśliwskiego z silnikiem rzędowym PZL.62, niestety brak produkcji takich silników w Polsce i mała szansa
na ich import z zagranicy (wobec groźby wojny) czyniły ten projekt nierealnym do wykonania.

Podczas II wojny światowej został ewakuowany wraz z personelem PZL przez Rumunię do Wielkiej Brytanii.
Zgłosił się tam ochotniczo do polskiego lotnictwa we Francji, lecz na skutek upadku Francji
w 1940 powrócił do Wielkiej Brytanii.
Podczas wojny służył jako oficer techniczny Polskich Sił Powietrznych, współpracując
z brytyjskim wojskowym przemysłem lotniczym.
Po wojnie, w 1947 uzyskał dyplom inżyniera w Londynie (przed wojną, planował złożenie egzaminu dyplomowego na 1940 rok, aczkolwiek wnioskowano też o przyznanie mu tytułu inżyniera na podstawie dorobku konstrukcyjnego, do czego nie doszło wobec wybuchu wojny). Następnie od 1948 pracował roku w angielskim cywilnym przemyśle lotniczym, w wytwórniach Bevan Brothers (1948-49, nad konstrukcją śmigłowca), Percival Aircraft (1949-54, m.in. przy projektowaniu skrzydła Jet Provost), Folland (1954-55, m.in. przy projektowaniu skrzydła lekkiego myśliwca Folland Gnat).

W 1955 roku przeniósł się do USA i rozpoczął pracę w wytwórni samolotów Cessna
(uczestniczył w konstruowaniu samolotu pasażerskiego Cessna 620).
Od 1958 w Stanley Aviation pracował nad fotelami wyrzucanymi oraz oddzielaną awaryjnie kabiną naddźwiękowego bombowca B-58 Hustler.
Od kwietnia 1959 pracował w wytwórni Boeinga w biurze studiów.
Zajmował się tam m.in. konstrukcją kabiny statku kosmicznego Gemini.
Zmarł 17 września 1967 w Renton w stanie Washington; został pochowany w Greenwood Memorial Park.

Odznaczony m.in. Złotym Krzyżem Zasługi (za konstrukcję PZL.37 Łoś)

(źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Jerzy_D%C4%85browski_(konstruktor)